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2013年11月10日(日曜日)

岩波文庫 不完全性定理 修正予定・検討項目記録

カテゴリー: - susumuhayashi @ 22時13分48秒

1.ヒルベルトがデーデキントの方法を genetisch と呼んだ理由。実数の一つ一つが自然数から対や集合を使って、細胞からひとつの
生命体が作られるような意味で発生、という風に説明している。しかし、ヒルベルトは引き続く数概念の拡張 successive Erweiterungen
des einfachen Zahlbegriffes と書いているので、一つ一つの数ではなく、複雑な概念が、単純な概念から進化発生していくというイメージ
の方が強そうだ。段階的に発生するのが数概念であるという風に書きあらためる。八杉の数学概念の拡張についての哲学論文の原稿を読ん
でいて気づく。八杉がテーマにしたデーデキントの Habilitation thesis をヒルベルトが読んでいる可能性も大。図書館にいけば簡単に
読めたろう。本人に直接聞いた可能性もある。… そういえば、デーデキントとヒルベルトの直接の交流の逸話が殆ど知られていないのは
不思議だ。デーデキントは1894年に引退している。1890年結成のDMVでもこの人物の影は薄い。控え目なデーデキントは活躍し始めた
ヒルベルトと交替する様に数学のシーンを去ったのだろうか?

2.上記の修正は少し長い文章の追加が必要かもしれない。出版から少したって、新しい研究成果なども出て来たので、「哲学か、数学か」の節の
様に、書き直したい節などもでてきた。この節で、未解決と書いた、ゴルダン問題の解決時期と可解性ノートの時間的前後関係は、Max Noetherの定理の
一般化(つまり、今でいうNullstellensatz)についてのメモをキーにして、一応解決している。Corryの物理学の公理化の本の話とか、入れたい所。
岩波はOKと言ってくれるだろうか?
#文庫の解説が、部分的に、時々ながらも、書き直されるのは、嫌がられるかも…  :-(
#どれくらいのコストがかかるのかな… 昔と違って植字しているわけではないしやすいのでは。
#僕の古い本は明らかに手で組んだ植字で、そのために文字が上下に揺れている。(^^;)
#PXの本はレーザープリンターでTEX原稿を印刷して版を作った
#極く初期のもので、綺麗なレーザープリンターが高価でMIT Pressにはないので、AMSのプリンターを
#使って印刷するのだと聞いた。今は、それくらいのプリンター、学生でも買えるだろう。隔世の感…


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